점 하나가 문제 하나, 즉 하나의 결과군입니다.
목록 순서대로 해당 분야와 수상 수준에 배치됩니다. 채워진 점은 주정리에 완전한 Lean 기계 검증 증명이 있다는 뜻이며, 빈 점은 모델이 작성한 서술형 증명만 있다는 뜻입니다. 점을 누르면 자세한 내용을 볼 수 있습니다.
막대는 상금 규모를 로그 눈금으로 나타냅니다.
한 구간마다 10배씩 커지며, 색은 위 도표의 등급과 같습니다. 문제를 선택하면 해당 상이 강조됩니다. 수학상은 대체로 상금이 크지 않습니다. 필즈상도 약 1.1만 달러로, 진정한 가치는 명예와 연구 경력에 있습니다.
각 문제에 해당 등급의 대표 상금을 한 번씩 적용합니다.
필즈상급 68개 문제는 필즈상 자체의 상금 또는 상금이 가장 큰 브레이크스루상의 금액을 적용하는 두 방식으로 계산합니다.
| 등급 | 문제 수 | 문제당 상금 | 방식 A | 방식 B | 실제 수령 가능액 |
|---|---|---|---|---|---|
| 세기의 난제급 | 4 | 밀레니엄 문제 상금 100만 달러(모든 문제에 적용한다고 가정) | 400만 달러 | 400만 달러 | 0달러 |
| 필즈상급 | 68 | A: 필즈상 약 1.1만 달러 B: 브레이크스루상 300만 달러 | 74.8만 달러 | 2.04억 달러 | 0~5,000달러 |
| 분야 최고상급 | 81 | 콜상·베블런상 등 약 5,000달러 | 40.5만 달러 | 40.5만 달러 | 0달러 |
| 최상위 논문급 | 219 | 상금 없음 | 0달러 | 0달러 | 0달러 |
| 합계 | 372 | ≈ 515만 달러 | ≈ 2.08억 달러 | ≈ 0~5,000달러 |
실제 수령 가능액이 거의 0인 이유: 밀레니엄 문제 상금은 원래 문제 전체를 해결해야 받을 수 있습니다. #003은 리만 가설 자체가 아니고, #002는 BSD 추측 전체가 아닙니다. 힐베르트 문제에는 상금이 없습니다. 원문에 따르면 필즈상·브레이크스루상·콜상 등은 사람에게만 수여되며, 정식 발표와 동료 연구자들의 인정을 요구합니다.
다른 관점에서 보면: 필즈상급 문제 68개는 1936년 이후 수여된 필즈상 메달의 총수와 대략 비슷합니다(원문 기준: 2022년까지 64개에 2026년 4개를 더한 수치이며, 2026년 수상 내역은 미확인). 따라서 원저자는 515만 달러라는 금액이 그에 견주는 성과의 무게를 크게 낮춰 잡은 것이라고 봅니다. 문제별로 상금을 더하는 계산 자체도 비유일 뿐입니다. 실제로 한 사람은 평생 필즈상을 한 번만 받을 수 있습니다.
저장소의 CONTENTS.md에 있는 문제 제목과 요약을 바탕으로 한 원저자의 주관적 추정입니다.
“해당 분야에서 얼마나 유명하고, 얼마나 오랫동안 풀리지 않았는가”를 기준으로 삼았으며 증명 자체를 검토하지는 않았습니다. 상위 두 등급은 문제마다 직접 정했고, 나머지 두 등급은 주로 잘 알려진 추측이나 문제인지에 따라 구분했으므로 오차가 클 수 있습니다.
상은 비유일 뿐: 필즈상은 40세 미만의 사람인 수학자에게 수여되므로 AI는 받을 수 없습니다. 여기서는 “한 사람이 혼자 이 결과를 얻었다면 어느 정도의 인정을 받을 만한가”라는 의미로 사용합니다.
상금 수치: 최근 공개된 기준을 원저자의 기억에 따라 정리했습니다. 2026년에 조정되었을 가능성이 있으며, 항목별로 확인하지 않았습니다. 외화는 대략적인 환율로 미국 달러로 환산했습니다.
정확성 미검증: 원문에 따르면 372개 결과군 중 127개의 주정리에 완전한 Lean 증명이 있으며, 나머지는 아직 기계 검증을 거치지 않았습니다. 모델도 공개되지 않았습니다. 데이터 출처: github.com/openai/math(CONTENTS.md 및 lean/formalization.yaml, 원저자 수집일: 2026-10-07).